|x-4|-|x-2|<k解集为空集,则K的取值范围是__

x大于等于4时 原式= x-4-x+2 = -2
x小于4大于等于2时 原式=4-x-x+2= -2x+6
-2x+6 2到-2之间
x小于2时 原式=4-x-2+x=2
既然是空集，k小于等于-2

1 X>4 |x-4|-|x-2|=-2
2 2<=x<=4 4-x-x+2=6-2x 2>=6-2x>=-2
3 x<2 4-x-2+x=2
2>=|x-4|-|x-2|>=-2
所以K〈=-2 时，命题成立